Question

一個正整數被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1，則滿足條件的最小正整數是

2519

．

Answer 1

分析：這個最小正整數加上1是2、3、4、5、…10的最小公倍數，求得最小公倍數減1即可求得答案．

解答：解：由題意可知所求最小正整數是2，3，4，5，…，10的最小公倍數減去1，
2，3，4，5，…，10的最小公倍數是實際就是6，7，8，9，10的最小公倍數為2520，
求最小正整數是2520-1=2519；
故答案為2519．

點評：此題主要利用求幾個數的最小公倍數的方法解決問題．