Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若AB=5cm，△BCD的周長為8cm，那么BC的長是（ ）cm．

A．3
B．4
C．5
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據線段垂直平分線定理得出AD=BD，根據BC+CD+BD=8cm求出AC+BC=8cm，把AC的長代入求出即可．
解答：解：∵D在AB垂直平分線上，
∴AD=BD，
∵△BCD的周長為8cm，
∴BC+CD+BD=8cm，
∴AD+DC+BC=8cm，
∴AC+BC=8cm，
∵AB=AC=5cm，
∴BC=8cm-5cm=3cm，
故選A．
點評：本題考查了等腰三角形性質和線段垂直平分線定理，關鍵是求出AC+BC的值，注意：線段垂直平分線上的點到線段的兩端點的距離相等．