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如果實數b在數軸上對應的點到原點的距離等于

，那么b=

．

分析：根據數軸上兩點之間的距離公式進行解答即可．

解答：解：∵實數a在數軸上對應的點到原點的距離等于

，
∴|b|=

∴b=±

，
故答案為±

．

點評：本題考查的是數軸上的點到圓點之間的距離公式，根據題意得出|b|=

是解答此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在平面內取一點O，過點O作兩條夾角為60°的數軸，使它們以點O為公共原點且具有相同的單位長度，這樣在平面內建立的坐標系稱為斜坐標系，我們把水平放置的數軸稱為橫軸（記作a軸），將斜向放置的數軸稱為斜軸（記作b軸）．類似
于直角坐標系，對于斜坐標平面內的任意一點P，過點P分別作b軸、a軸的平行線交a軸、b軸于點M、N，若點M、N分別在a軸、b軸上所對應的實數為m與n，則稱有序實數對（m，n）為點P的坐標．可知建立了斜坐標系的平面內任意一個點P與有序實數對（m，n）之間是相互唯一確定的．

（1）請寫出圖2（其中虛線均平行于a軸或b軸）中點P的坐標，并在圖中標出點Q（2，-3）；
（2）如圖3（其中虛線均平行于a軸或b軸），在斜坐標系中點A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．

①判斷△ABC的形狀，并簡述理由；
②如果點D在邊BC上，且其坐標為（2.5，-1），試問：在邊BC上是否存在點E使△ACE與△ABD相全等？如有，請寫出點E的坐標，并說明它們全等的理由；如沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•金山區一模）我們知道，互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系．如果坐標系中兩條坐標軸不垂直，那么這樣的坐標系稱為“斜坐標系”．

如圖1，P是斜坐標系xOy中的任意一點，與直角坐標系相類似，過點P分別作兩坐標軸的平行線，與x軸、y軸交于點M、N，若M、N在x軸、y軸上分別對應實數a、b，則有序數對（a，b）叫做點P在斜坐標系xOy中的坐標．
（1）如圖2，已知斜坐標系xOy中，∠xOy=60°，試在該坐標系中作出點A（-2，2），并求點O、A之間的距離；
（2）如圖3，在斜坐標系xOy中，已知點B（4，0）、點C（0，3），P（x，y）是線段BC上的任意一點，試求x、y之間一定滿足的一個等量關系式；
（3）若問題（2）中的點P在線段BC的延長線上，其它條件都不變，試判斷上述x、y之間的等量關系是否仍然成立，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題