Question

某校八年級一班要從班級里數學成績較優秀的甲、乙兩位學生中選拔一人參加“全國初中數學聯賽”，為此，數學老師對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間測驗了6次，測驗成績如下表：

次數	1	2	3	4	5	6
甲	79	78	84	81	83	75
乙	83	77	80	85	80	75

利用表中數據，解答下列問題：
（1）計算甲、乙測試成績的平均分；
（2）寫出甲、乙測試成績的中位數；
（3）計算甲、乙測試成績的方差；（保留小數點后兩位）
（4）根據以上信息，你認為老師應該派甲、乙那名學生參賽？簡述理由．

Answer 1

解：（1）==80，
==80；

（2）中位數都是80；

（3）S_甲²=[（80-79）²+（80-78）²+（80-84）²+（80-81）²+（80-83）²+（80-75）²]≈9.33；
S_乙²=[（80-83）²+（80-77）²+（80-80）²+（80-85）²+（80-80）²+（80-75）²]≈11.33；

（4）結合以上信息，應該派甲去，因為在平均數和中位數都相同的情況下，甲的成績更穩定．
分析：（1）由平均數的計算公式計算甲、乙測試成績的平均分；
（2）將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，中間兩個數的平均數是甲、乙測試成績的中位數；
（3）由方差的計算公式計算甲、乙測試成績的方差；
（4）方差越小，表明這個同學的成績偏離平均數越小，即波動越小，成績越穩定．
點評：本題考查了平均數，中位數，方差的意義．平均數平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．