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四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是有（）

①OA＝OD，OB＝OC ②OA＝OC，OB＝OD

③AB＝CD，AD＝BC ④AB＝DC，AB∥CD

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

【答案】

【解析】②∵AO=OC，BO=OD，∴四邊形的對角線互相平分，所以②能判定ABCD是平行四邊形

④根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCD是平行四邊形

①、③根據已知不能推出符合判斷平行四邊形的條件，

故選C

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科目：初中數學 來源： 題型：

定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準內心．如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點P就是四邊形ABCD的準內心．

（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點P．求證：點P是四邊形ABCD的準內心．
（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準內心．（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）
（3）同樣，我們定義：到凸四邊形一組對角頂點的距離相等，到另一組對角頂點的距離也相等的點叫凸四邊形的準外心．若QA=QC，QB=QD，則點Q就是四邊形ABCD的準外心．那么你認為Q是

AC的中垂線

和

BD的中垂線

的交點．

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