Question

要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈。路燈的燈臂長(zhǎng)為3m，且與燈柱成120°(如圖所示)，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直。當(dāng)燈罩的軸線通過(guò)公路路面的中線時(shí)，照明效果最理想。問(wèn)：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？ (，精確到0.01m)

Answer 1

解：延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)P，因?yàn)锳D⊥AB，CD⊥BC，所以∠C=∠PAD=90°，
      因?yàn)椤螦DC=120°，所以∠ADP=60°，所以∠P=30°，
      因?yàn)椤鱌AD是直角三角形，所以∠P=30°，所以PD=2AD=6m，
       由于路寬為28m，所以BC=14m，
        因?yàn)椤鱌BC是直角三角形，所以∠P=30°，PC=14 m，
        所以DC=PC-PD=14 -6≈18.25(m)，
      應(yīng)設(shè)計(jì)18.25m高的燈柱，才能取得最理想的照明效果.