Question

已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF．
求證：AE=CF．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明△ABE≌△CDF，再利用全等三角形的性質(zhì)：即可得到AE=CF．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定和全等三角形的性質(zhì)，是比較基礎(chǔ)的證明題．