Question

分解因式及化簡
（1）x³y-2x²y²+xy³
（2）a²（a-b）+4b²（b-a）
（3）　　　
（4）+．

Answer 1

解：（1）原式=xy（x²-2xy+y²）=xy（x-y）²；
（2）原式=（a-b）（a²-4b²）=（a-b）（a+2b）（a-2b）；
（3）原式===；
（4）原式=+•==．
分析：（1）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；
（2）原式第二項變形后提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式通分并利用同分母分式的加減法則計算即可得到結果；
（4）原式第二項利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果．
點評：此題考查了分式的混合運算，以及分解因式，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．