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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，⊙O₁，⊙O₂、相交于A、B兩點，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線O₁O₂的長為10cm，則弦AB的長為【】

A．4.8cm B．9.6cm C．5.6cm D．9.4cm

【答案】

B。

【解析】如圖，連接AO₁，AO₂，設O₁O₂與AB相交于點C，

∵⊙O₁，⊙O₂相交于A、B兩點，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線O₁O₂的長為10cm，

∴O₁O₂⊥AB。∴AC=AB。

設O₁C=x，則O₂C=10﹣x，∴6²﹣x²=8²﹣（10﹣x）²，解得：x=3.6。

∴AC²=6²﹣x²=36﹣3.6²=23.04�！郃C=4.8cm。

∴弦AB的長為：9.6cm。故選B。

練習冊系列答案

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如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點P，外公切線AB切⊙O₁于點A，切⊙O₂于點B，
（1）求證：AP⊥BP；
（2）若⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為r和R，求證：

AP2

BP2

；
（3）延長AP交⊙O₂于C，連接BC，若r：R=2：3，求tan∠C的值．

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如圖，⊙O₁、⊙O₂相交于點A、B，現給出4個命題：
（1）若AC是⊙O₂的切線且交⊙O₁于點C，AD是⊙O₁的切線且交⊙O₂于點D，則AB²=BC•BD；
（2）連接AB、O₁O₂，若O₁A=15cm，O₂A=20cm，AB=24cm，則O₁O₂=25cm；
（3）若CA是⊙O₁的直徑，DA是⊙O₂的一條非直徑的弦，且點D、B不重合，則C、B、D三點不在同一條直線上；
（4）若過點A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點D，直線DB交⊙O₁于點C，直線CA交⊙O₂于點E，連接DE，則DE²=DB•DC．
則正確命題的序號是

．（在橫線上填上所有正確命題的序號）

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