Question

（2011•金沙縣模擬）在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=

110°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)角平分線的定義求出∠ACD的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠BDC的度數(shù)即可．

解答：解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB=60°，
∴∠ACD=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°，
∵∠A=80°，∠BDC是△ACD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=80°+30°=110°．
故答案為：110°．

點評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．