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如圖，若在△ABD和△ACE中，有以下四個論斷：①AB＝AC，②∠B＝∠C，③AD＝AE，④BD＝CE．

請把其中三個論斷作為條件，另外一個論斷作為結論，寫出一個正確的語句：________．(用的形式寫)

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖1，△ABD和△AEC均為等邊三角形，連接BE、CD．

（1）請判斷：線段BE與CD的大小關系是

BE=CD

；
（2）觀察圖2，當△ABD和△AEC分別繞點A旋轉時，BE、CD之間的大小關系是否會改變？

（3）觀察圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形，猜想類似的結論是

AE=CG

，在圖4中證明你的猜想；
．

（4）這些結論可否推廣到任意正多邊形（不必證明），如圖5，BB₁與EE₁的關系是

BB₁=EE₁

；它們分別在哪兩個全等三角形中

△AE₁E和△AB₁B中

；請在圖6中標出較小的正六邊形AB₁C₁D₁E₁F₁的另五個頂點，連接圖中哪兩個頂點，能構造出兩個全等三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•寧德）某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將一塊三角板中含45°角的頂點放在A上，從AB邊開始繞點A逆時針旋轉一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．
（1）小敏在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉中發現：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發現的結論；
（2）當0°＜α≤45°時，小敏在旋轉中還發現線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系：BD²+CE²=DE²．
同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決；小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）
小亮的想法：將△ABD繞點A順時針旋轉90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
小敏繼續旋轉三角板，在探究中得出當45°＜α＜135°且α≠90°時，等量關系BD²+CE²=DE²仍然成立，先請你繼續研究：當135°＜α＜180°時（如圖4）等量關系BD²+CE²=DE²是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△AEC中，E為AD上一點，若∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA．求證：

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1所示，已知在△ABD和△AEC中，AC=AD，∠CAD=∠BAE，AB=AE
（1）如圖1，試說明：△ABD≌△AEC；
（2）如圖1，若∠CAD=35°，∠E=56°，∠D=40°，
①試求：∠EOB的度數；
②將△AEC繞點A逆時針旋轉α度（0°＜α＜180°），問當α為多少度時，直線CE分別與△ABD的三邊所在的直線垂直？（請直接寫出答案）．
（3）如圖2將△AEC繞點A順時針旋轉后得到△ABD，并使點D，E，A三點在同一條直線上，若AD=2AB，連接CD，若△CDE的面積為6cm²，你能求出四邊形ABDC的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請你說明理由．

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