Question

（1）若x=2，則x²-10x+36的值是多少？
（2）對于二次三項式x²-10x+36，小明同學作出如下結論：無論x取什么實數，它的值都不可能等于8．你是否同意他的說法？說出你的理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）將x=2代入x²-10x+36，計算即可求出其值；
（2）先將x²-10x+36通過配方寫成（x-5）²+11，得出其最小值為11，再說明他的說法正確．
解答：解：（1）將x=2代入x²-10x+36，
得x²-10x+36=2²-10×2+36=4-20+36=20；

（2）同意．理由如下：
∵x²-10x+36=（x-5）²+11，
∵（x-5）²≥0，
∴（x-5）²+11≥11，
即x²-10x+36的最小值是11，不可能等于8．
故對于二次三項式x²-10x+36，無論x取什么實數，它的值都不可能等于8．
點評：本題考查了配方法的應用，非負數的性質，代數式求值，比較簡單．