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在△ABC中，AB=20，AC=15，高AD=12，則S△ABC=______．
（1）
△ABC為銳角三角形，高AD在△ABC內部．
∵BD=
AB2-AD2
=
202-122
=16，
DC=
AC2-AD2
=
152-122
=9，
∴BC=BD+DC=16+9=25．
∴S△ABC=
1
2
×AD×BC=
1
2
×12×25=150．
（2）
△ABC為鈍角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=16，CD=9，
∴BC=BD-DC=16-9=7．
∴S△ABC=
1
2
×AD×BC=
1
2
×12×7=42．
故答案為：150或42．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形紙片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一電工師傅需要在兩幢樓房AB、CE的房頂拉接電線，其中樓CE高42m，樓AB高30m，兩幢樓相距16m，那么電工師傅拉接電線至少多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四個小正方形的邊長都是1，連接小正方形中的三個頂點可得到如圖所示的等腰三角形，則這個三角形腰上的高為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直角三角形的斜邊長為10，兩直角邊的比為3：4，則較短直角邊的長為（　　）
A．3B．6C．8D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，則BC+CD等于（　　）
A．6
3
B．5
3
C．4
3
D．3
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是
AD
的中點，連接BD并延長交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、BC于點P、Q．
（1）求證：P是△ACQ的外心；
（2）若tan∠ABC=
3
4
，CF=8，求CQ的長；
（3）求證：（FP+PQ）2=FP•FG．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題；
OA1=1；OA2=
12+12
=
2
；S1=
1
2
×1×1=
1
2
；
OA3=
2+12
=
3
；S2=
1
2
×
2
×1=
2
2
；
OA4=
3+12
=
4
S3=
1
2
×
3
×1=
3
2
；
…
問：（1）推算OA10的長度．
（2）推算：S10的值．
（3）求OAn的長度（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一根長2.5m的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，這時AO的距離為2.4m．若木棍A端沿墻下滑，則B端沿地面向右滑行．
（1）如果木棍的頂端A沿墻下滑0.4m，請你算一算，底端滑動的距離；
（2）設木棍的中點為P，請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化？請簡述理由．

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同步練習冊答案
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