Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖如圖所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b．則M，N，P中，值小于0的數(shù)有（ ）
A．3個
B．2個
C．1個
D．0個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象得到x=-2時對應的函數(shù)值小于0，得到N=4a-2b+c的值小于0，根據(jù)對稱軸在直線x=-1右邊，利用對稱軸公式列出不等式，根據(jù)開口向下得到a小于0，變形即可對于P作出判斷，根據(jù)a，b，c的符號判斷得出a+b-c的符號．
解答：解：∵圖象開口向下，∴a＜0，
∵對稱軸在y軸左側(cè)，
∴a，b同號，
∴a＜0，b＜0，
∵圖象經(jīng)過y軸正半軸，
∴c＞0，
∴M=a+b-c＜0，
當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，
∴N=4a-2b+c＜0，
∵-＞-1，
∴＜1，
∴b＞2a，
∴2a-b＜0，
∴P=2a-b＜0，
則M，N，P中，值小于0的數(shù)有M，N，P．
故選：A．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷出對稱軸以及a，b，c的符號是解題關(guān)鍵．