Question

（2005•揚州）小明家有一個10m×12m的矩形院子，中央已有一個半徑為3m的圓形花圃（其圓心是矩形對角線交點），現欲建一個半徑為1.2m且與花圃相外切的圓形水池，使得建成后的院子、花圃、水池構成的平面圖形是一個軸對稱圖形．符合上述條件的水池的位置有（ ）
A．1個
B．2個
C．4個
D．無數個

Answer 1

【答案】分析：認真閱讀所給文字，根據軸對稱圖形的特點和基本性質，并結合實際應用作答．
解答：解：以家庭庭院的平面設計為背景，將“軸對稱”與“圓與圓的位置關系”巧妙地相結合，既有定性的“策劃”，又有定量的計算，體現了數學來源于生活的理念．同時設計圖案，美化生活，也是我們學習的目的之一．10米方向上可建2個，如果建的話：10÷2-3-1.2×2=-0.4超出院落范圍，不符合要求；在12米方向上可以建2個花圃12÷2-3-1.2×2=0.6，所以符合上述條件的水池的位置有2個．
故選B．
點評：本題的得分率不高，不少學生選擇了“C”，其原因在于只是“定性”地畫了一下，卻沒有“定量”地去計算．