Question

如圖1，為三個超市，在通往的道路（粗實線部分）上有一點，與有道路（細實線部分）相通．與，與，與之間的路程分別為，，．現計劃在通往的道路上建一個配貨中心,每天有一輛貨車只為這三個超市送貨．該貨車每天從出發，單獨為送貨次，為送貨次，為送貨次．貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心.設到的路程為．這輛貨車每天行駛的路程為.

(1)用含x的代數式填空：

當時，貨車從到往返次的路程為.

貨車從到往返次的路程為_______.

貨車從到往返次的路程為_______.

這輛貨車每天行駛的路程__________.

當時，

  這輛貨車每天行駛的路程_________;

(2)請在圖2中畫出與（）的函數圖象；

(3)配貨中心建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？

Answer 1

[答案]（1），，，；（2）如圖2-1；（3）.

[考點] 一次函數：一次函數的運用：根據題意列出一次函數，確定自變量的取舍范圍；作一次函數圖象.

[解析] 因為與之間的路程為，當時，在與路段上，如圖（第24題圖1-1），又，與之間的路程為，此時，

貨車從到往返次的路程為，從到往返次的路程為：.

貨車從與之間的路程為，到往返次的路程為：

；

這輛貨車每天行駛的路程：.

當時，在與路段上，如圖（第24題圖1-2），此時，貨車從到往返次的路程為：，從到往返次的路程還是；這輛貨車每天行駛的路程為：.

      （2）由（1）得與（）的解析式為：

           

描點作出相應圖象如圖（第24題圖2-1）.；

（3）由(1)(2)得知，當時，，所以，只要配貨中心建在與之間（包括、）的路段上，這輛貨車每天行駛的路程都是，為最短路程.