Question

如圖,在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,E、F是對角線AC上的兩點，當E、F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形(    )

A.AE=CF                     B.DE=BF

C.∠ADE=∠CBF              D.∠AED=∠CFB

Answer 1

解析：當E、F滿足AE=CF時，由平行四邊形的對角線相等知OB=OD,OA=OC，

故OE=OF.

可知四邊形DEBF是平行四邊形.

當E、F滿足∠ADE=∠CBF時，因為AD∥BC，

所以∠DAE=∠BCF.

又AD=BC，可證出△ADE≌△CBF，

所以DE=BF，∠DEA=∠BFC.

故∠DEF=∠BFE.

因此DE∥BF，可知四邊形DEBF是平行四邊形.類似地可說明D也可以.

答案:B