Question

如圖，點M是反比例函數在第一象限內圖象上的點，
作MB⊥x軸于點B．過點M的第一條直線交y軸于點A₁，交反比例函數圖象于點C₁，且A₁C₁＝A₁M，△A₁C₁B的面積記為S₁；過點M的第二條直線交y軸于點A₂，交反比例函數圖象于點C₂，且A₂C₂＝A₂M，△A₂C₂B的面積記為S₂；過點M的第三條直線交y軸于點A₃，交反比例函數圖象于點C₃，且A₃C₃＝A₃M， △A₃C₃B的面積記為S₃；依次類推…；則S₁＋S₂＋S₃＝       ．

Answer 1

解析試題分析：依題意知：設M坐標為（x，）時，則MB=，BO=x
∵A₁C₁=A1M，∴過C₁作C₁C’⊥x軸交于點C’，因為MB⊥x軸，∴C₁C’∥MB，
∴直角梯形A₁OBM中，C’為OB中點，C’Ｂ＝OB
∴ S₁=S△A₁MB-S△C₁MB=·OB··OB
同理可證，S₂＝S△A₂MB－S△A₂C₂B＝MB·OB
S₃＝S△A₃MB－S△A₃C₃B＝MB·OB
所以S₁+S₂+S₃=（）MB·OB=··x=
考點：三角形面積公式，反比例函數
點評：難度中等，主要運用到三角形面積公式，反比例函數式設點的坐標等基本運用。學生在做題時要能夠巧妙地找出三個三角形之間能夠夠成的數據關系。抓住面積公式來找出突破點。