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D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，AE=CE，求證：AB∥CF.
證明見解析.

試題分析：證明平行的方法有三種:1.內錯角相等,兩直線平行;2.同位角相等,兩直線平行;3.同旁內角互補,兩直線平行;由題,∵∠AED與∠CEF是對頂角，∴∠AED=∠CEF，在△ABC和△CFE中，DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，∴△ADE≌△CFE,∴∠A=∠FCE,∴AB∥CF．
試題解析：∵∠AED與∠CEF是對頂角，
∴∠AED=∠CEF，
在△ABC和△CFE中，
DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE,
∴∠A=∠FCE,
∴AB∥CF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD.

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結DE，若∠DEC=45°，求的值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線AB上一動點（點D不與A、B重合）．以CD為邊作菱形CDEF，使∠DCF=60°，連接AF．
（1）如圖1，當點D在邊AB上時，
 
①求證：∠BDC=∠AFC；
②請直接判斷結論∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？
（2）如圖2，當點D在邊BA的延長線上時，其他條件不變，結論∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？請寫出∠AFC、∠BAC、∠ACD之間存在的數量關系，并寫出證明過程；

（3）如圖3，當點D在邊AB的延長線上時，且點C、F分別在直線AB的異側，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出∠AFC、∠BAC、∠ACD之間存在的等量關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，則△ADC的周長為          .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為 （   ）
A．9B．12C．9或12D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC的中位線，若BC的長為3cm，則DE的長是（　　）
A．1cmB．1.2cmC．1.5cmD．2cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于點D，則下列結論中不正確的是（  ）
A．△ABE≌△ACF
B．點D在∠BAC的平分線上
C．△BDF≌△CDE
D．點D是BE的中點

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°，AD、A'D'分別為BC、B'C'邊上的高，且AD=A'D'，則∠C'的度數為（   ）.
A．60°         B．120°          C．60°或30°       D．60°或120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明 “三角形中至少有一個角不小于60°時，假設“                    ”，則與“                     ”矛盾，所以原命題正確．

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同步練習冊答案
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