Question

（2009•荊州）如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據等邊三角形的性質得出BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°，從而得出∠BCD=∠ACE，利用SAS判定△BDC≌△AEC．
解答：解：△BDC≌△AEC．理由如下：
∵△ABC、△EDC均為等邊三角形，
∴BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°．
從而∠BCD=∠ACE．
在△BDC和△AEC中，
，
∴△BDC≌△AEC（SAS）．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．