Question

解一元二次方程：2（x²-4x）+3=0．

Answer 1

【答案】分析：將方程左邊括號外邊的2利用乘法分配律乘到括號里邊，然后利用去括號法則去括號后，將原方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計算出b²-4ac的值，可得出其值大于0，故將a，b及c代入求根公式中，化簡后即可得到原方程的解．
解答：解：2（x²-4x）+3=0，
變形得：2x²-8x+3=0，
∵a=2，b=-8，c=3，
∴△=b²-4ac=64-4×2×3=64-24=40＞0，
x===，
∴x₁=，x₂=．
點評：此題考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用此方法解方程時，應先將方程化為一般形式，找出二次項系數a，一次項系數b及常數項c，然后計算出根的判別式，當根的判別式大于等于0時，將a，b及c的值代入求根公式可得出方程的解；當根的判別式小于0時，原方程無解．