Question

如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）畫出將△OAB繞原點旋轉180°后所得的△OA₁B₁，并寫出點A₁、B₁的坐標；
（2）將△OAB平移得到△O₂A₂B₂，點A的對應點是A₂，點B的對應點B₂的坐標為（2，-2），在坐標系中作出△O₂A₂B₂，并寫出點O₂、A₂的坐標；
（3）△OA₁B₁與△O₂A₂B₂成中心對稱嗎？若是，找出對稱中心，并寫出對稱中心的坐標．

Answer 1

【答案】分析：認真理解題意和觀察圖形，可得：
（1）將△OAB繞原點旋轉180°后所得的△OA₁B₁，在第二象限，作圖即可；
（2）根據B₂的坐標易判斷，△OAB是先向下平移2格，再向左平移2格得到△O₂A₂B₂，作圖并寫坐標即可；
（3）由上述的兩圖判斷、并找對稱中心即可．
解答：
解：（1）如圖，A₁（-4，0）B₁（-4，-2）；
（2）如圖，O₂（-2，-4）A₂（2，-4）；
（3）如圖，對稱中心的坐標為（-1，-2）．
點評：本題考查旋轉變換和平移變化作圖，認真讀懂題意，以及合理利用已知條件是解答的關鍵．在找旋轉中心時，連接各對應點即可．