Question

甲、乙兩船同時從港口O出發，甲船以16.1海里/時的速度向東偏南32°的方向航行，乙船向西偏南58°的方向航行，航行了兩個小時，甲船到達A處并觀察到B處的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度v．（精確到0.1海里/時）
參考數據：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62，cot32°=1.60．

Answer 1

分析：根據已知利用三角函數求得OD的長，從而得到OB的長，已知用時兩個小時，那么速度自然就求出來了．

解答：解：∵∠1=32°，OA=16.1×2=32.2，
∴∠AOD=58°．
∴OD=OA•cos58°=32.2×0.53=17.066．
∵∠2=58°，
∴∠BOD=32°．
∴OB=

OD

cos32°

=

17.066

0.85

≈20.08．
∵用時2小時，
∴速度約為10.0海里/時．

點評：此題考查學生對方向角的理解及運用和估值的掌握情況，難易程度適中．