【題目】有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．
（1）先后兩次抽得的數字分別記為x和y，畫出樹形圖或列表求|x﹣y|≥1的概率．
（2）甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？
【答案】（1）
；（2）甲選擇A方案勝率更高，理由見解析
【解析】
(1)列出表格,再根據概率公式計算即可.
(2)根據題意分別列出兩種方案的所有情況,算出概率比較即可.
（1）列表如下：
紅桃3 | 紅桃4 | 黑桃5 | |
紅桃3 | （紅桃3，紅桃3） | （紅桃4，紅桃3） | （黑桃5，紅桃3） |
紅桃4 | （紅桃3，紅桃4） | （紅桃4，紅桃4） | （黑桃5，紅桃4） |
黑桃5 | （紅桃3，黑桃5） | （紅桃4，黑桃5） | （黑桃5，黑桃5） |
所有等可能的情況有9種，其中|x﹣y|≥1的情況有6種，
則P＝
＝；
（2）A方案：兩次抽得相同花色的情況有5種，不同花色的情況有4種，
則P（甲獲勝）＝
，P（乙獲勝）＝
；
B方案：兩次抽得數字和為奇數的情況有4種，偶數的情況有5種，
則P（甲獲勝）＝，P（乙獲勝）＝，
則甲選擇A方案勝率更高．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解鹽瀆街道
～
歲居民最喜歡的春節晚會節目類型，某興趣小組對街道內該年齡段部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統計圖. 請根據圖中信息解答下列問題：
（1）求參與問卷調查的總人數；
（2）補全條形統計圖，并求出扇形
的圓心角；
（3）該街道～歲的居民約
人，估算這些人中最喜歡歌舞類節目的人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知函數
的圖象與
軸交于點A，與函數
的圖象交于C、D兩點，以OC、OD為鄰邊作平行四邊形OCED.下列結論中：①OC=OD；②若
，則當
時，
；③若，則平行四邊形OCED的面積為3；④若∠COD=45°，則.其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過⊙T外一點P引它的兩條切線，切點分別為M，N，若
，則稱P為⊙T的環繞點．
(1)當⊙O半徑為1時，
①在
中，⊙O的環繞點是_________;
②直線y=2x+b與x軸交于點A，y軸交于點B，若線段AB上存在⊙O的環繞點，求b的取值范圍；
(2)⊙T的半徑為1，圓心為（0，t），以
為圓心，
為半徑的所有圓構成圖形H，若在圖形H上存在⊙T的環繞點，直接寫出t的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園（矩形ABCD），墻長為22m，這個矩形的長AB＝xm，菜園的面積為Sm2，且AB＞AD．
（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若要圍建的菜園為100m2時，求該萊園的長．
（3）當該菜園的長為多少m時，菜園的面積最大？最大面積是多少m2？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2﹣
x+c與x軸相交于A、B兩點，并與直線y=
x﹣2交于B、C兩點，其中點C是直線y=x﹣2與y軸的交點，連接AC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）證明：△ABC為直角三角形；
（3）△ABC內部能否截出面積最大的矩形DEFG？（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）若能，求出最大面積；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．
（1）如圖1所示，若AB＝8，CD＝2，求OH的長；
（2）將△COD繞點O旋轉一定的角度到圖2所示位置時，線段OH與AD有怎樣的數量和位置關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是第一象限內拋物線上的一個動點（與點C，B不重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點D的坐標；若不能，請說明理由．
（3）若M為拋物線對稱軸上一動點，使得△MBC為直角三角形，請直接寫出點M的坐標．
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