Question

10、已知△ABC是等腰三角形，若它的兩邊長分別為8cm和3cm，則它的周長為

19

cm；若它的兩邊長分別為8cm和5cm，則它的周長為

18cm或21cm

．

Answer 1

分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

解答：解：①當腰長為8cm時，三邊是8cm，8cm，3cm，符合三角形的三邊關系，此時周長是19cm；
當腰長為3cm時，三角形的三邊是8cm，3cm，3cm，因為3+3＜8，應舍去．
②當腰長為8cm時，三角形的三邊是8cm，8cm，5cm，符合三角形的三邊關系，此時周長是21cm；
當腰長為5cm時，三角形的三邊是8cm，5cm，5cm，符合三角形的三邊關系，此時周長是18cm．
故分別填19，18cm或21cm．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．