Question

有一種足球是由若干塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形．
（1）一只足球黑皮共有12塊，比白皮塊數的

3

4

少3塊，問白皮有多少塊？
（2）我們看到每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起，每塊黑皮的五條邊都和白皮連在一起．已知黑白皮共有32塊，你知道白皮和黑皮各有多少塊嗎？

Answer 1

分析：（1）根據黑皮和白皮的倍數關系設出未知數列出方程即可求出；
（2）根據“每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起，每塊黑皮的五條邊都和白皮連在一起”這一等量關系列出方程求解即可．

解答：解：（1）設白皮有x塊，則

3

4

x-3=12…（2分）
解得x=20，即白皮有20塊．…（3分）
（2）設白皮有x塊，則黑皮有（32-x）塊…（4分）
根據題意，3x=5（32-x） …（6分）
解得x=20，32-x=12…（7分）
答：白皮有20塊，黑皮有12塊．…（8分）

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題時，根據題中的條件，結合圖形找出其中的規律，即找出黑邊與白邊條數的比例關系，再列出等式關系，求出解．