Question

已知m，n互為相反數，a，b互為倒數，x絕對值等于2，求x³-（1+m+n-ab）x²+（-ab）²⁰¹³的值．

Answer 1

∵m，n互為相反數，
∴m+n=0，
∵a，b互為倒數，
∴ab=1，
∵x絕對值等于2，
∴x=2或-2，
當x=2時，x³-（1+m+n-ab）x²+（-ab）²⁰¹³=2³-（1+0-1）×2²+（-1）²⁰¹³=8-0-1=7，
當x=-2時，x³-（1+m+n-ab）x²+（-ab）²⁰¹³=（-2）³-（1+0-1b）×（-2）²+（-1）²⁰¹³=-8-0-1=-9，
所以，代數式的值是7或-9．