Question

7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-4，-2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（　　）

A、（1，-2）

B、（-1，-2）

C、（-1.5，-2）

D、（1.5，-2）

Answer 1

分析：本題可先設(shè)半徑的大小，由此得出A點(diǎn)的方程．連接AM、AN根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出AN的長(zhǎng)度，再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式即可解出N點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：分別過(guò)點(diǎn)M、N作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥MN，連接AN，
設(shè)⊙A的半徑為r，
則AN=r，AB=2，BN=4-r，
則在Rt△ABN中，根據(jù)勾股定理，可得：r=2.5，
則N到y(tǒng)軸的距離為1，
又點(diǎn)N在第三象限，
∴N的坐標(biāo)為（-1，-2），
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形里，運(yùn)用勾股定理求解．