Question

3、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，對(duì)于結(jié)論：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任一點(diǎn)到AB、AC的距離相等；④AD上任一點(diǎn)到B、C的距離相等．其中正確的是（　　）

A、僅①②

B、僅③④

C、僅①②③

D、①②③④

Answer 1

分析：利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算．

解答：解：∵AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，
∴DE=DF，且AD上任一點(diǎn)到AB、AC的距離相等；
又AB=AC，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，
可得AD垂直平分BC
∴BD=CD，
AD上任一點(diǎn)到B、C的距離相等．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．