Question

下列說法錯誤的是（　�。�

A．等腰三角形的底角必為銳角

B．等腰直角三角形底邊上的高等于底邊的一半

C．有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形

D．等腰三角形的底邊大于腰長的一半

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質及判定分別判斷即可．

解答：解：A、由于等腰三角形的兩個底角相等，如果等腰三角形的底角不是銳角，而是直角或者鈍角，那么這兩個底角的和大于或等于180°，與三角形內角和定理矛盾，所以等腰三角形的底角必為銳角，故本選項正確，不符合題意；
B、由于等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線，而直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以等腰直角三角形底邊上的高等于底邊的一半，故本選項正確，不符合題意；
C、由于三角形的外角與其相鄰的內角互為鄰補角，等腰三角形有一個外角是120°，則有一個內角是60°，而有一個內角是60°的等腰三角形是等邊三角形，所以有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項正確，不符合題意；
D、如等腰三角形的三邊長分別為8，8，3，但是其底邊3小于腰長的一半4，故本選，錯誤，符合題意．
故選D．

點評：本題綜合考查了等腰三角形的性質及判定，三角形內角和定理，直角三角形的性質，三角形三邊關系定理，比較簡單，牢記性質及定理是關鍵．