【題目】如圖，在
中，
，
，
,
為
邊上的高，
，兩邊分別交
、
于點
、
，則
為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
通過過D作DM⊥AC，DN⊥BC，構(gòu)造△DME∽△DNF，得對應(yīng)邊成比例，再證明△ACB∽△CND得對應(yīng)邊成比例，結(jié)合兩個比例式求線段的比.
解：如圖，過D作DM⊥AC，DN⊥BC，垂足為M，N，則∠DMC=∠DNC=∠ACB=90°，
∴四邊形DMCN是矩形，
∴DM=CN.
在Rt△ACB中，AB=5，AC=4，由勾股定理得，BC=3，
∵∠BCD=∠A=90°-∠ACD，∠ACB=∠CND=90°，
∴△ACB∽△CND，
∴
，
∴
，
∴
，
∵∠EDM=∠FDN=90°-∠FDM，∠DME=∠DNF=90°，
∴△DME∽△DNF，
∴
.
即DE：DF=4:3
故選：B
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸相交于點M（3，0），與y軸相交于點N（0，4），點A為MN的中點，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象過點A．
（1）求直線l和反比例函數(shù)的解析式；
（2）在函數(shù)y=
（k＞0）的圖象上取異于點A的一點C，作CB⊥x軸于點B，連接OC交直線l于點P，若△ONP的面積是△OBC面積的3倍，求點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)
，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB:BC＝3:2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)
(x＞0)的圖像經(jīng)過點D，則
值為（ ）
A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一個圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是
（x＞0）
（1）求水流噴出的最大高度是多少m？此時的水平距離是多少m；
（2）若不計其他因素，水池的半徑OB至少為多少m，才能使噴出的水流不落在池外.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共60箱，兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示。設(shè)購進果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注：總利潤＝總售價－總進價）。
（1）設(shè)商場購進碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)解析式；
（2）求總利潤w關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）如果購進兩種飲料的總費用不超過2100元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤。
飲料 | 果汁飲料 | 碳酸飲料 |
進價（元/箱） | 40 | 25 |
售價（元/箱） | 52 | 32 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,四邊形
是矩形,
,
,動點
以每秒4個單位的速度從點
沿線段
向
點運動,同時動點
以每秒6個單位的速度從點出發(fā)沿
的方向運動,當(dāng)點到達點
時,、同時停止運動,若記
的面積為
,運動時間為
,則下列圖象中能大致表示,與之間函數(shù)關(guān)系圖象的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團遇到這樣一個題目：
如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=
，BO：CO=1：3，求AB的長．
經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．
請回答：∠ADB= °，AB= ．
（2）請參考以上解決思路，解決問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點E，連接OC.
(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
(2) 若BE=
，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長．
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