Question

某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．
方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．
設x（件）是銷售商品的數量，y（元）是銷售人員的月工資．如圖所示，y1為方案一的函數圖象，y2為方案二的函數圖象．已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元．從圖中信息解答如下問題
（注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售額中提取一定數量的費用）：

（1）求y1的函數解析式；
（2）請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？
（3）如果該公司銷售人員小麗的月工資要超過1000元，那么小麗選用哪種方案最好？至少要銷售商品多少件？

Answer 1

（1）y=14x
（2）350元
（3）72件

（1）設y=kx（k≠0）         
∵圖像過點（30,420）  
∴30k=420，解得k="14         " …………（1分）
（2）設y=ax+b（a≠0）
∵圖像過點（30,560）
∴30a+b="560                 " …………（2分）
∵方案二每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元
∴a="14-7=7                  " …………（3分）
∴30×7+b=560，解得b=350
即：方案二中每月付給銷售人員的底薪是350元。…………（4分）
（3）由（2），得y2的函數解析式為．
，解得，．        …………（5分）
，小麗選擇方案一最好．        …………（6分）
由，得
為正整數，
取最小整數72．故小麗至少要銷售商品72件．…………（7分）