【題目】如圖，已知A（﹣2，﹣2）、B（n，4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
【答案】(1) 反比例函數的解析式為 y=
,一次函數的解析式為y=2x+2;(2)3
【解析】
（1）把A（-2，-2）代入反比例函數y=
，得出m的值，再把B（n，4）代入一次函數的解析式y=kx+b，運用待定系數法分別求其解析式；
（2）設直線AB與y軸交于點C，把三角形AOB的面積看成是三角形AOC和三角形OCB的面積之和進行計算．
解：（1）∵A（﹣2，﹣2）在y=上，
∴m=4．
∴反比例函數的解析式為y=．
∵點B（n，4）在y=上，
∴n=1．
∴B（1，4）．
∵y=kx+b經過A（﹣2，﹣2），B（1，4），
∴ 
．
解之得
．
∴一次函數的解析式為y=2x+2．
（2）設C是直線AB與y軸的交點，
∴當x=0時，y=2．
∴點C（0，2）．
∴OC=2．
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=
×2×2+×2×1=3．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，若∠MAC＝∠ABC．
（1）求證：MN是半圓的切線；
（2）設D是弧AC的中點，連結BD交AC 于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．求證：FD＝FG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應該多寬?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
經過點A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值．
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【題目】若二次函數y＝x2﹣6x+c的圖象過A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3），則y1、y2、y3的大小關系是（ �。�
A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y2＞y1＞y3 D. y3＞y1＞y2
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【題目】如圖，已知點 A 是反比例函數 y 
在第一象限圖象上的一個動點，連接 OA，以
OA 為長，OA為寬作矩形 AOCB，且點 C 在第四象限，隨著點 A 的運動，點 C 也隨之運動，但點 C 始終在反比例函數 y 
的圖象上，則 k 的值為________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校初二年級數學考試，（滿分為100分，該班學生成績均不低于50分）作了統計分析，繪制成如圖頻數分布直方圖和頻數、頻率分布表，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：
分組 | 49.5～59.5 | 59.5～69.5 | 69.5～79.5 | 79.5～89.5 | 89.5～100.5 | 合計 |
頻數 | 2 | a | 20 | 16 | 4 | 50 |
頻率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 | b | 1 |
（1）頻數、頻率分布表中a= ，b= ；（答案直接填在題中橫線上）
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若該校八年級共有600名學生，且各個班級學生成績分布基本相同，請估計該校八年級上學期期末考試成績低于70分的學生人數．
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