Question

如圖，O是圓心，半徑OC⊥弦AB于點(diǎn)D，AB=8，CD=2，則OD等于（ ）

A．2
B．3
C．2
D．2

Answer 1

【答案】分析：連接OB，由題意，O是圓心，半徑OC⊥弦AB于點(diǎn)D，AB=8，根據(jù)垂徑定理可知，BD=4，OB=OC=OD+DC=OD+2，在Rt△OBD中，根據(jù)勾股定理OB²=BD²+OD²，即可解出OD的長(zhǎng)度．
解答：解：連接OB，
由已知，OC⊥AB，且AB=8，
根據(jù)垂徑定理可知，BD=4，
在Rt△OBD中，OB=OC=OD+DC=OD+2，
BD=4，由勾股定理：
OB²=BD²+OD²，
解得，OD=3
故答案選B．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了垂徑定理的使用和解直角三角形的知識(shí)．