（9分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，延長BC至E使BE=BA，過點B作BD⊥AE于點D，BD與AC交于點F，連接EF．
（1）求證：BF=2AD；
（2）若CE=
，求AC的長．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年遼寧省鞍山市七年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系中，點A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5），A5（5，4），A6（6，7）…用你發現的規律，確定A2015的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市八年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
（9分）探究題：如圖：
（1）△ABC為等邊三角形，動點D在邊CA上，動點P在邊BC上，若這兩點分別從C、B點同時出發，以相同的速度由C向A和由B向C運動，連接AP，BD交于點Q，兩點運動過程中AP=BD成立嗎？請證明你的結論；
（2）如果把原題中“動點D在邊CA上，動點P邊BC上，”改為“動點D，P在射線CA和射線BC上運動”，其他條
件不變，如圖（2）所示，兩點運動過程中∠BQP的大小保持不變．請你利用圖（2）的情形，
求證：∠BQP=60°；
（3）如果把原題中“動點P在邊BC上”改為“動點P在AB的延長線上運動，連接PD交BC于E”，其他條件不變，如圖（3），則動點D，P在運動過程中，DE始終等于PE嗎？寫出證明過程．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市八年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
（2分）若點A（m+2，3）與點B（﹣4，n+5）關于y軸對稱，則m+n= ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市八年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
（2分）下列運算正確個數有（ ）
①2﹣3=﹣6；②
；③a2•a3=a5；④3a+2a=5a2．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江西省撫州市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
（3分）如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE= ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
（8分）請將下列證明過程補充完整：
已知：如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．
求證：∠C=∠D．
證明：因為∠1=∠2（已知），
又因為∠1=∠ANC（ ），
所以 （等量代換）．
所以 ∥ （同位角相等，兩直線平行），
所以∠ABD=∠C（ ）．
又因為∠A=∠F（已知），
所以 ∥ （ ）．
所以 （兩直線平行，內錯角相等）．
所以∠C=∠D（ ）．
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﹣1）÷
，再選擇一個恰當的x值代入求值．
的解集在數軸上表示為（ ）．