Question

一口袋中有四根長度分別為1cm，3cm，4cm和5cm的細木棒，小明手中有一根長度為3cm的細木棒，現隨機從袋內取出兩根細木棒與小明手中的細木棒放在一起，回答下列問題：
（1）求這三根細木棒能構成三角形的概率；
（2）求這三根細木棒能構成直角三角形的概率；
（3）求這三根細木棒能構成等腰三角形的概率．

Answer 1

分析：首先用列舉法列舉所有情況，再根據三角形的三邊關系判斷能否構成三角形，在構成三角形的情況中，再找等腰三角形的情況有幾種即可分別求出概率．

解答：解：用枚舉法或列表法，可求出從四根細木棒中取兩根細木棒的所有可能情況共有6種．

第1根長度	第2根長度
1	3
1	4
1	5
3	4
3	5
4	5

方法1．枚舉法：（1，3）、（1，4）、（1，5）（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6種；
方法（二）：
（1）P（能構成三角形）=

4

6

=

2

3

；
（2）P（能構成直角三角形）=

1

6

；
（3）P（能構成等腰三角形）=

1

2

．

點評：此題涉及的內容較廣，涉及到三角形的三邊關系、等腰三角形及直角三角形的性質，需同學們仔細分析解答．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．