【題目】如圖，一次函數y=（m－1）x+3的圖像與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，且△OAB面積為
.
（1）求m的值及點A的坐標；
（2）過點B作直線BP與x軸的正半軸相交于點P，且OP=2OA，求直線BP的函數表達式 ．
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【題目】如圖，某港口有一燈塔
，燈塔的正東有
、
兩燈塔，以
為直徑的半圓區域內有若干暗礁，
海里，一船在
處測得燈塔、分別在船的
南偏西
和南偏西
方向，船沿
方向行駛
海里恰好處在燈塔的正北方向
處．
求
的長（精確到
海里）；
若船繼續沿方向朝行駛，是否有觸礁的危險？
（參考數值：
，
，
，
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（新知學習）
如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么我們就把這樣的三角形叫做“智慧三角形”．
（簡單運用）
（1）下列三個三角形，是智慧三角形的是______（填序號）；
（2）如圖，已知等邊三角形
，請用刻度尺在該三角形邊上找出所有滿足條件的點
，使
為“智慧三角形”，并寫出作法；
（深入探究）
（3）如圖，在正方形
中，點
是
的中點，
是
上一點，且
，試判斷
是否為“智慧三角形”，并說明理由；
（靈活應用）
（4）如圖，等邊三角形邊長
．若動點
以
的速度從點
出發，沿
的邊
運動．若另一動點
以
的速度從點
出發，沿邊
運動，兩點同時出發，當點首次回到點時，兩點同時停止運動．設運動時間為
，那么
為______
時，
為“智慧三角形”．
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【題目】如圖，△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F．若△AEF的周長為12cm，則BC的長為____________________cm．若∠EAF=110°，則∠BAC＝_____________________.
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【題目】如圖,在△ABC中，點D在邊AC上，下列條件中，能判斷△BDC與△ABC相似的是 ( )
A. AB·CB=CA·CD B. AB·CD=BD·BC C. BC2=AC·DC D. BD2=CD·DA
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【題目】如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC=∠APC=60°，
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求圓心O到BC的距離OD．
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【題目】根據市衛生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對外開放．在換水時需要經“排水—清冼—灌水”的過程．某游泳館從早上7：00開始對游泳池進行換水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍，其中游泳池內剩余的水量y(m3)與換水時間x(h)之間的函數圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
(1)填空：該游泳池清洗需要 小時；
(2)求排水過程中的y(m3)與x(h)之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(3)若該游泳館在換水結束后30分鐘才能對外開放，試問游泳愛好者小明能否在中午12：40進入該游泳館游泳？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E點．
（1）當∠BDA=115°時，∠BAD=___°，∠DEC=___°；
（2）當DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．
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