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如圖，點E在平行四邊形ABCD的對角線BD上．
（1）填空：

；

；
（2）求作：

．（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結果）．

分析：（1）根據

，-

，等量代換后運算即可；
（2）將

轉化為

，將△ADE向右補全為平行四邊形，則AF即是所求向量．

解答：解：（1）∵

，-

，
∴

；

；

（2）所作圖形如下：

．

點評：本題考查了向量的知識，注意掌握向量的加減運算法則及向量的平移，屬于基礎題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，在平行四邊行ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，則下面條件能判定平行四邊行ABCD是矩形的是（　　）

A、AC=BD

B、AC⊥BD

C、AC=BD且AC⊥BD

D、AB=AD

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB₁C，對角線相交于點A₁；再以A₁B₁、A₁C為鄰邊作第2個平行四邊形A₁B₁C₁C，對角線相交于點O₁；再以O₁B₁，O₁C₁為鄰邊作第3個平行四邊形O₁B₁B₂C₁；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為

192

；
（2）第1個平行四邊行OBB₁C的面積為

；
第2個平行四邊形A₁B₁C₁C的面積為

；
（3）第n個平行四邊形的面積為

192×(

)n（或

192

）

192×(

)n（或

192

）