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若ax2+bx+c=x2+x+1是一元二次方程，則（ ）
A．a≠1
B．b≠1
C．c≠1
D．a≠0
【答案】分析：先把方程中的同類項進行合并，再根據一元二次方程的定義解答即可．
解答：解：原方程可化為：（a-1）x2+（b-1）x+c-1=0，
∵此方程是一元二次方程，
∴a-1≠0，即a≠1，
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．
練習冊系列答案
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13、若ax2+bx+c=0是關于x的一元二次方程，則不等式3a+6＞0的解集是
a＞-2且a≠0
．

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7、若ax2+bx+c=x2+x+1是一元二次方程，則（　　）

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二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，若ax2+bx+c=k（k≠0）有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．（　　）

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（2013•桐鄉市一模）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點坐標為（2，-3），將此拋物線在x軸下方的部分沿x軸往上翻折，得到一個新的函數圖象（即圖中的實線型圖象）．若|ax2+bx+c|=k（k≠0）時，對應的x的值是兩個不相等的實數，則常數k的取值范圍是
k＞3
k＞3
．

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（-4，0）、B（1，0）、C（0，3）三點，直線y=mx+n經過A（-4，0）、C（0，3）兩點．
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的解；
（2）若ax2+bx+c＞mx+n，寫出x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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