Question

某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．
（1）請你幫助學校設計所有可行的租車方案；
（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最省？

Answer 1

【答案】分析：（1）設租用甲車x輛，則乙車（10-x）輛．
不等關系：①兩種車共坐人數不小于340人；②兩種車共載行李不小于170件．
（2）因為車的總數是一定的，所以費用少的車越多越省．
解答：解：（1）設租用甲車x輛，則乙車（10-x）輛．根據題意，得
，
解，得
4≤x≤7.5．
又x是整數，
∴x=4或5或6或7．
共有四種方案：
①甲4輛，乙6輛；
②甲5輛，乙5輛；
③甲6輛，乙4輛；
④甲7輛，乙3輛．

（2）①甲4輛，乙6輛；總費用為4×2000+6×1800=18800元；
②甲5輛，乙5輛；總費用5×2000+5×1800=19000元；
③甲6輛，乙4輛；總費用為6×2000+4×1800=19200元；
④甲7輛，乙3輛．總費用為7×2000+3×1800=19400元；
因為乙車的租金少，所以乙車越多，總費用越少．
故選方案①．
點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的不等關系．