Question

【題目】（1）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖1陰影部分的面積．

方法①：__________________________；

方法②：____________________________；

（2）根據(jù)（1）寫(xiě)出一個(gè)等式：__________________________.

（3）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖2，它表示了（2m+n）(m+n)=2m2+3mn+n2.

試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（2m+n）(m+2n)=2m2+5mn+2n2.

Answer 1

【答案】（1）① ②；（2）=；（3）見(jiàn)解析

【解析】

第一問(wèn)，可以把陰影部分面積看作一個(gè)小正方形或者大正方形減去四個(gè)矩形；第二問(wèn)，直接由第一問(wèn)建立等式；第三問(wèn)，根據(jù)等式可以看出圖形由兩個(gè)大正方形、兩個(gè)小正方形和五個(gè)小矩形構(gòu)成一個(gè)大的矩形，試著畫(huà)出圖形即可.

（1）① ；②小正方形面積可以看著大正方形面積減去4個(gè)長(zhǎng)方形面積 ，即 ；

（2）由（1）正方形的面積有兩種表示方法，所以=；

（3）如圖，