【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，若∠ADB是直角，求證：四邊形BFDE是菱形．
【答案】見解析
【解析】分析：先證明BE與DF平行且相等，然后根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，再連接EF，可以證明四邊形AEFD是平行四邊形，所以AD∥EF，又AD⊥BD，所以BD⊥EF，根據菱形的判定可以得到四邊形是菱形．
詳證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵BE=
AB，DF=CD，
∴BE=DF，
又∵AB∥CD，
∴BE∥DF，BE=DF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
連接EF，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，
∴DF∥AE，DF=AE，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∴EF∥AD，
∵∠ADB是直角，
∴AD⊥BD，
∴EF⊥BD，
又∵四邊形BFDE是平行四邊形，
∴四邊形BFDE是菱形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函數y=－
和y=
的圖象交于A點和B點．若C為x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ．
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【題目】我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結果取整數，參考數據
≈1.732）
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【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A 1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）以原點O 為位似中心，在原點的另一側畫出△A2B2C2，使
，并寫出點A2的坐標．
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【題目】某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴5元，用360元購買甲種商品的件數恰好與用300元購買乙種商品的件數相同．
（1）求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元？
（2）若商店計劃購買這兩種商品共40件，且投入的經費不超過1150元，那么，最多可購買多少件甲種商品？
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【題目】下列圖案由邊長相等的黑白兩色正方形按一定規律拼接而成，觀察圖案回答問題：
第
個圖案中白色正方形的個數為 ．
第
個圖案中白色正方形的個數為 ．
第
個圖案中白色正方形的個數有多少個？
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【題目】某學校為了解七年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分七年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，接
，
，
，
四個等級進行統計，制成了如下不完整的統計圖．
根據所給信息，解答以下問題：
（1）求一共抽取了多少名七年級學生的測試成績？
（2）扇形統計圖中對應的扇形圓心角為 度（直接填空）：
（3）直接在圖中補全條形統計圖．
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【題目】在五一期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據圖中的信息，解答下列問題：
(1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？
(2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？并說明理由．
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【題目】（背景知識）
數軸是初中數學的一個重要工具．利用數軸可以將數與形完美的結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：數軸上A點、B點表示的數為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，若a＞b，則可簡化為AB=a-b；線段AB的中點M表示的數為
．
（問題情境）
已知數軸上有A、B兩點，分別表示的數為-10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
（綜合運用）
（1）運動開始前，A、B兩點的距離為______；線段AB的中點M所表示的數______．
（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數為______；點B運動t秒后所在位置的點表示的數為______；（用含t的式子表示）
（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒會相距4個單位長度？
（4）若A，B按上述方式運動，直接寫出中點M的運動方向和運動速度．
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