Question

選擇合適的方法解一元二次方程：
（1）x²-（

2

+

3

）x+

6

=0
（2）（x+3）（x-1）=5．

Answer 1

分析：（1）分解因式得出（x-

2

）（x-

3

）=0，推出方程x-

2

=0，x-

3

=0，求出方程的解即可；
（2）整理后分解因式得出（x+4）（x-2）=0，推出方程x+4=0，x-2=0，求出方程的解即可．

解答：（1）解：x²-（

2

+

3

）x-

6

=0，
分解因式得：（x-

2

）（x-

3

）=0，
x-

2

=0，x-

3

=0，
解得：x₁=

2

，x₂=

3

．

（2）解：整理得：x²+2x-8=0，
∴（x+4）（x-2）=0，
∴x+4=0，x-2=0，
x₂=-4，x₂=2．

點評：本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程的應用，關鍵是把一元二次方程轉化成一元一次方程，題目比較典型，難度不大．