【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，現將標有數字的一面朝下扣在桌子上．小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張．
（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的卡片上所標數字的所有可能情況；
（2）計算小明和小亮抽得的兩張卡片上的數字之和，如果和為奇數則小明勝，和為偶數則小亮勝，請判斷游戲是否公平？并說明理由．
【答案】（1）（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）游戲不公平，理由見解析
【解析】
（1）根據題意可以寫出所有的可能性；
（2）根據題意可以分別求得他們獲勝的概率．
解：（1）由題意可得，
出現的可能性是：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；
（2）游戲不公平，
理由：出現和為奇數的可能性是：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2），
∴小明獲勝的概率是
，則小亮獲勝的概率是
，
故該游戲不公平．
故答案為：（1）（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）游戲不公平，理由見解析．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小亮分別從甲地和乙地同時出發，沿同一條路相向而行，小明開始跑步，中途改為步行，到達乙地恰好用
小亮騎自行車以
的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程
與各自離開出發地的時間
之間的函數圖象如圖所示，
甲、乙兩地之間的路程為______m，小明步行的速度為______
；
求小亮離甲地的路程y關于x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
求兩人相遇的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1、圖2均為圓心角為90°的扇形、請按要求用無刻度的直尺完成下列作圖．
（1）在圖1中、點M是
的中點、請作出線段AB的垂直平分線；
（2）在圖2中、點M是的中點，點N又是的三等分點，請作出線段0B的垂直平分線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B在雙曲線y＝
的第一象限分支上，AO的延長線交第三象限的雙曲線于C，AB的延長線與x軸交于點D，連接CD與y軸交于點E，若AB＝BD，S△ODE＝
，則k＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達C港口接旅客，停留半小時后再轉向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．
（1）求港口A到海島B的距離；
（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解本校初三畢業生數學學業水平，隨機抽取了若干名初三學生的數學測試成績，按A、B、C、D四個等級進行統計分析，并繪制了如下尚不完整的統計圖：某校初三畢業生數學學業水平人數條形統計圖 某校初三畢業生數學學業水平人數分布扇形統計圖人數
請根據以上統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽取的學生有 名；
（2）補全條形統計圖1；
（3）在抽取的學生中C級人數所占的百分比是 ；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計該校720名初中畢業生數學質量檢測成績為A級的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現從中任意摸出一個球是紅球的概率為
．
（1）求口袋中黃球的個數；
（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，
求兩次摸 出都是紅球的概率；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）若P是第四象限內這個二次函數的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，連接PC．
①求線段PM的最大值；
②當△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標．
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