Question

一元二次方程x²-bx-3=0根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數根
B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根
D．無法判定

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意求得判別式△=b²+12＞0，然后根據△＞0?方程有兩個不相等的實數根；求得答案．
解答：解：∵a=1，b=-b，c=-3，
∴△=b²-4ac=（-b）²-4×1×（-3）=b²+12，
∵b²≥0，
∴△=b²+12＞0，
∴一元二次方程x²-bx-3=0有兩個不相等的實數根．
故選A．
點評：此題考查了一元二次方程判別式的知識．此題難度不大，解題時注意：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．