Question

【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若一次購買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折．
（1）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式；
（2）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：太陽花的付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y=6x；

①一次購買的繡球花不超過20盆時，

付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y=10x（x≤20）；

②一次購買的繡球花超過20盆時，

付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：

y=10×20+10×0.8×（x﹣20）

=200+8x﹣160

=8x+40

綜上，可得

繡球花的付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：

y=

（2）

根據(jù)題意，可得太陽花數(shù)量不超過：90×=30，

所以繡球花的數(shù)量不少于：90﹣30=60（盆），

設太陽花的數(shù)量是x盆，則繡球花的數(shù)量是90﹣x盆，購買兩種花的總費用是y元，

則x≤30，

則y=6x+[8（90﹣x）+40]

=760﹣2x

因為x≤30，

所以當x=30時，

ymin=760﹣2×30=700（元），

即太陽花30盆，繡球花60盆時，總費用最少，最少費用是700元．

答：太陽花30盆，繡球花60盆時，總費用最少，最少費用是700元．

【解析】（1）首先根據(jù)總價=單價×數(shù)量，求出太陽花的付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式；然后分兩種情況：①一次購買的繡球花不超過20盆；②一次購買的繡球花超過20盆；根據(jù)總價=單價×數(shù)量，求出繡球花的付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式即可．
（2）首先太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半，可得太陽花數(shù)量不超過兩種花數(shù)量的，即太陽花數(shù)量不超過30盆，所以繡球花的數(shù)量不少于60盆；然后設太陽花的數(shù)量是x盆，則繡球花的數(shù)量是90﹣x盆，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，求出購買兩種花的總費用是多少，進而判斷出兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元即可．