Question

把下列各式分解因式
（1）3x³-12x²y+12xy²　　　　　　　　
（2）（x²+1）²-4x²．

Answer 1

解：（1）3x³-12x²y+12xy²
=3x（x²-4xy+4y²）
=3x（x-2y）²．

（2）（x²+1）²-4x²
=（x²+1+2x）（x²+1-2x）
=（x+1）²（x-1）²．
分析：（1）先提取公因式3x，再運用完全平方公式繼續分解；
（2）根據平方差公式計算后，再根據完全平方公式因式分解即可．
點評：（1）題考查了提公因式法與公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各個因式不能再分解為止．
（2）考查平方差公式和完全平方公式的綜合應用，注意整體思想的運用．