Question

如圖，要在公路M N旁修建一個貨物中轉站P，分別向A、B兩個開發區運貨。（分別在圖上找出點P，并保留作圖痕跡.）
小題1:若要求貨站到A、B兩個開發區的距離相等，那么貨站應建在那里？
小題2:若要求貨站到A、B兩個開發區的距離和最小，那么貨站應建在那里？如圖(2)建立平面直角坐標系，若已知A（0，2），B（4，3），請求出相應的P點坐標。

Answer 1

小題1:AB的垂直平分線與MN 的交點上。
小題2:作A點關于MN的對稱點A’連接BA’交MN與點Q ,Q為所求點；P(1.6,0) 

（1）要使貨站到A、B兩個開發區的距離相等，可連接AB，線段AB中垂線與MN的交點即為貨站的位置；AB的垂直平分線與MN 的交點上。
如圖（1）
（2）由于兩點之間線段最短，所以過點A作A′關于MN對稱，連接BA′，與MN的交點即為貨棧站的位置，作A點關于MN的對稱點A’連接BA’交MN與點Q ,Q為所求點；P(1.6,0)
（2）