Question

先閱讀下列一段文字，然后解答問題：某運輸部門規定：辦理托運，當一種物品的重量不超過16千克時，需付基礎費30元和保險費a元；為限制過重物品的托運，當一件物品超過16千克時，除了付以上基礎費和保險費外，超過部分每千克還需付b元超重費．設某件物品的重量為x千克。
（1）當x≤16時，支付費用為 _________ 元（用含a的代數式表示），
當x≥16時，支付費用為 _________ 元（用含x和a、b的代數式表示）；
（2）甲、乙兩人各托運一件物品，物品重量和支付費用如下表所示

①試根據以上提供的信息確定a，b的值；
②試問在物品可拆分的情況下，用不超過120元的費用能否托運50千克物品？若能，請設計出其中一種托運方案，并求出托運費用；若不能，請說明理由。

Answer 1

解：（1）由已知得：當x≤16時，支付費用為a+30（元）；
當x≥16時，支付費用為a+30+（x-16）b=a+（x-16）b+30（元），
故答案為：a+30，a+（x-16）b+30；
（2）①∵18＞16，25＞16，
∴由（1）得：，
解方程組得：，
②能，把50千克分成兩個25千克，根據以上知，托運費用為60+60=120（元）。