Question

已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD邊的中點，P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從點A出發，沿A→B→C→E運動，到達E點．若點P經過的路程為自變量x，△APE的面積為函數y，則當y=時，x的值等于    ，    ．

Answer 1

【答案】分析：根據P點的位置，由三角形面積公式表達出分段函數，在分段函數中，已知y的值，求x．
解答：解：經過分析，點P只有在AB邊，或者BC邊上時，才有可能使得y=，
當點P在AB邊上時，y=•x•1=，解得x=，
當點P在BC邊上時，如圖所示，y=•（1+）•1-•（x-1）•1-••（2-x）=，
解得x=．
點評：此題考查了由動點的運動變化來列函數關系式，應注意自變量的變化范圍分段來列．